Большая Советская Энциклопедия


Поисковый запрос:

Закон больших чисел. Пусть X1, X2, ... , Хп, ... (*) - к.-л. последовательность независимых случайных величин, sn - сумма первых га из них
sn = X, + Х2 + . . . + Хп, Аn и В2n - соответственно математическое ожидание
2035-21.jpg

суммы sn. Говорят, что последовательность (*) подчиняется закону больших чисел, если при любом е>0 вероятность неравенства
2035-22.jpg стремится к нулю при n->БЕСКОНЕЧНОСТИ.

Широкие условия приложимости закона больших чисел найдены впервые П. Л. Чебышевым (в 1867) (см. Больших чисел закон). Эти условия затем были обобщены А. А. Марковым (старшим). Вопрос о необходимых и достаточных условиях приложимости закона больших чисел был окончательно решён А. Н. Колмогоровым (1928). В случае, когда ве-

личины хn имеют одну и ту же функцию распределения, эти условия, как показал А. Я. Хинчин (1929), сводятся к одному: величины X" должны иметь конечные математич. ожидания.

Подробнее...


Искать: « большая » во всех доступных словарях и справочниках
Большая Советская Энциклопедия
Copyright © 2019    ·    О проекте: «Рефераты, Энциклопедии, Словари On-Line»    ·